Ultimamente vemos a tradicional comparação entre os meninos (quem tem o maior)  tomando conta da fotografia. Longe de querer falar de nú artístico. Estou falando da quantidade de megapixels de uma câmera. A primeira coisa que alguém pensa ao comprar uma câmera é "quantos megapixels tem a câmera". Anúncios falaciosos da TV propagam as maravilhas de câmeras de DOZE MEGAPIXELS!!! Mereciam uma visitinha do Procon.

Bom, mas primeiramente, o que é esse tal de Megapixel? Antes de mais nada, vamos separar a palavra mega da palavra pixel. Mega, como sabemos, significa "milhões". Então temos "milhões de pixels". Pixel é o que compõe uma imagem.
No caso das câmeras, a definição de megapixels indica o resultado da multiplicação da quantidade de pixels na horizontal pela quantidade de pixels na vertical. Por exemplo, se uma câmera tem 2048×1536 pixels, dizemos que é uma câmera tem 3.1 Megapixels. Essa é a quantidade de elementos que o sensor da câmera tem.

Grosso modo, o sensor da câmera é o equivalente aos filmes das câmeras mecânicas. Um sensor é composto por vários elementos minúsculos que captam a luz. O sensor também é conhecido como CCD, apesar de esse termo ser incorreto, pois é como chamar palha de aço de Bombril.

 
Foto de um CCD

Teoricamente, quanto mais elementos um sensor tem, mais sensível ele é e mais detalhes da imagem ele pode captar. Em teoria!

O que os fabricantes tem feito é colocar mais elementos em uma mesma área (na foto acima, a área onde ficam os elementos é o retângulo central). Quanto mais perto esses elementos estão, mais "ruídos" nas fotos eles tendem a gerar já que existe uma corrente elétrica passando pelos elementos. Por isso, uma câmera de 12 Megapixels pode ser pior do que uma de 6 Megapixels.
Para ter uma resolução maior o sensor necessariamente também tem que ser maior, o que não é possível em uma câmera compacta.

De qualquer forma você não deve se preocupar muito com a resolução.
Citando o site "Mundo fotográfico":

Podemos como exemplo multiplicar 1600 x 1200 pixels, obtendo 1.920.000 pixels de área, ou 1.9 megapixels (que costuma ser aproximado pra 2 MP). Este tamanho de imagem permite impressões de 10 x 15 cm (formato mais comum) mantendo a densidade de pontos de 270 DPI. De fato, a resolução máxima da maioria dos minilabs em lojas de fotografia é de 300 DPI (como os Fuji Frontier). Conclui-se que, com "somente" 2 megapixels, é possível obter impressões perfeitas em 10 x 15 cm. Sabemos também que, mantendo a densidade mínima de 200 DPI (ou 80 pixels/cm), não se nota queda de qualidade nítida da fotografia, de forma que com os mesmos 2 megapixels é possível imprimir em até 15 x 21 cm, obtendo impressões satisfatórias pra maioria dos usos. Câmeras de 4 megapixels, por exemplo, fornecem impressões de boa qualidade em até 20 x 30 cm, mais do que o suficiente para a grande maioria dos consumidores.

Mesmo se você precisar fazer um outdoor, não precisa de uma máquina de um zilhão de pixels, já que o outdoor ficará longe e não dará para ver a baixa resolução.

Veja esse exemplo:

Perceba como de longe a foto parece normal, mas aproximando (no caso, o olho da modelo), você verá os "pixels".

Antes de ver a resolução em megapixels, você deverá verificar uma série de outros ítens como por exemplo, a qualidade do conjunto ótico, a tecnologia do sensor, etc. Claro que uma boa quantidade de megapixels é importante, tanto para impressão em formatos maiores quanto para possibilitar o "crop", ou seja, recorte de partes da imagem sem perda da qualidade.

Verifique se a informação dos megapixels não é dada em valores "interpolados".

Resolução interpolada é uma técnica utilizada para se obter resoluções bem mais altas (como 9600 e 19200 dpi) a partir de resoluções óticas. Essas resoluções são obtidas através de um número maior de pixels (com níveis de cores intermediários) gerados entre os pixels da resolução ótica. Quando um pixel é interpolado entre dois pixels óticos, é possível gerar uma resolução interpolada com o dobro da resolução ótica.

Com isso, consegue-se dobrar o tamanho de uma figura pequena (com sua resolução ótica), mas perde-se em qualidade de imagem devido a interpolação. Imagine, por exemplo, você pegando uma foto 3x4 e fazendo uma ampliação em tela cheia. Será possível ver a foto, mas ficará com a qualidade muito inferior se comparada com a do tamanho original.